Question

（2013•溧水縣二模）已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）和點(diǎn)P（t，0），且t≠0．
（1）若t=2，求a、b的值；
（2）若t＞3，請(qǐng)判斷該拋物線的開(kāi)口方向．

Answer 1

分析：（1）將t=2代入，即可得出A，P兩點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用二元一次方程組的解法得出即可；
（2）首先整理出關(guān)于t的一元二次方程，利用t≠0，得出at+（1-3a）=0，整理得a（t-3）=-1，進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）由題意得：

3=9a+3b 0=4a+2b

，
解得：

a=1 b=-2

；

（2）由題意得：

3=9a+3b① 0=at2+bt②

由①得b=1-3a，將其代入②得：at²+（1-3a）t=0．
∵t≠0，∴at+（1-3a）=0，整理得a（t-3）=-1，
∵t＞3，∴t-3＞0，∴a＜0，
∴該拋物線的開(kāi)口向下．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二元一次方程組的解法等知識(shí)，利用一元二次方程的解分析得出是解題關(guān)鍵．