11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，1），B（4，3），點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，$\frac{1}{3}$）．

分析 首先求得直線AB的解析式，直線AB與y軸的交點(diǎn)就是P．

解答 解：設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{4k+b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{2}{3}}\\{b=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
則直線BC的解析式是y=$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{3}$．
當(dāng)x=0時(shí)，y=$\frac{1}{3}$．
則P的坐標(biāo)是（0，$\frac{1}{3}$）．
故答案是：（ 0，$\frac{1}{3}$）．

點(diǎn)評 本題考查了最短路徑問題，理解直線AB與y軸的交點(diǎn)就是P是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6．如果式子$\sqrt{x+3}$有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是（　　）
A．B．C．D．

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2．如圖所示，在寬為20米，長為32米的矩形空地上修的兩條互相垂直的水泥路，余
下部分作為草地．現(xiàn)要使草地的面積為540平方米，求水泥路的寬應(yīng)為多少米？

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19．在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四個(gè)結(jié)論：①PA平分∠BAC，②AS=AR，③QP∥AR，④△BRP≌△CSP中，一定成立的是①②③④（填寫編號即可）

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6．將xy-x+y-1因式分解，其結(jié)果是（y-1）（x+1）．

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16．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），則拋物線的對稱軸是直線x=1．

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3．如圖，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，則∠BOC的度數(shù)是（　�。�
A．22.5°B．45°C．90°D．135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知反比例函數(shù)y=$\frac{m-3}{x}$的圖象的一支位于第一象限．
（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；
（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，若△OAB的面積為10，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A （1，0）、B（0，3）及C（3，0）點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D從原點(diǎn)O開始沿OB方向以每秒1個(gè)單位長度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿CO方向以每秒1個(gè)長度單位移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)D、E停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若F（-1，0），求△DEF的面積S與E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF的面積最大？最大面積是多少？
（3）當(dāng)△DEF的面積最大時(shí)，拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)N，使△EBN是直角三角形？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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