精英家教網(wǎng)如圖所示的直角三角形ABC中，直角邊為a、b，斜邊長為c，則a2+b2=c2．現(xiàn)請你把此三角形當(dāng)樣板（即可利用它的三條邊和三個角），分別畫出邊長為a、b、c的三個正方形，并把邊長為a和b的兩個正方形分別至多剪2刀，把它們拼成邊長為c的正方形，以驗證勾股定理的正確性（用畫圖表示剪拼）．
分析：欲驗證勾股定理，根據(jù)已知條件，假設(shè)b＞a，我們可通過求該圖形的面積列出等式，化簡即可得到勾股定理的形式．
解答：精英家教網(wǎng)解：假設(shè)b＞a，該圖形的面積，
c2+2× 
1
2
ab= b2+ a2+2× 
1
2
ab，
化簡得，
c2=b2+a2．
點評：本題主要考查了學(xué)生對組合圖形的認識和勾股定理證明的認識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖的圖案是一次國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）的會徽，這個會徽圖案中蘊藏著許多我們熟悉的數(shù)學(xué)知識、會徽的主體圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3…=A8A9，那么圖中第一個小于30°的銳角是（　　）
A、∠A2OA3B、∠A3OA4C、∠A4OA5D、∠A5OA6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

在第六冊課本的閱讀材料中，介紹了一個第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，請你先把圖中精英家教網(wǎng)其它8條線段的長計算出來，填在下面的表格中，然后再計算這8條線段的長的乘積．
 OA1 OA2 OA3 OA4 OA5 OA6 OA7 OA8
               

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進行計算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=
3
，∠ABC=30°，∴tan30°=
AC
BC
=
1
3
=
3
3

在此圖的基礎(chǔ)上，通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，可求出tan15°的值．請簡要寫出你添加的輔助線和求出的tan15°的值．

答：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將如圖所示的直角三角形繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體從正面看是下圖中的（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，請你計算圖中其它8條線段的長，并填在下面的表格中．
OA2 OA3 OA4 OA5 OA6 OA7 OA8 OA9

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同步練習(xí)冊答案