Question

如圖所示，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，在圖中找出和∠AGE相等的角，并說明理由．

Answer 1

解：∠AGE=∠CGF，對(duì)頂角相等；
∠AGE=∠ACD，兩直線平行，同位角相等；
∠AGE=∠CAB，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；
∵∠DAC=∠CAB，
∴∠DAC=∠AGE；
∵BC∥AD，
∴∠DAC=∠ACB，
又∵∠DAC=∠AGE，
∴∠AGE=∠ACB；
綜上所述，和∠AGE相等的角有：∠CGF，∠ACD，∠CAB，∠DAC，∠ACB．
分析：根據(jù)對(duì)頂角相等，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．