Question

7．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出△ABC的周長(zhǎng)和面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置即可得出各點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）利用勾股定理求出線段AC、BC，即可求出△ABC的周長(zhǎng)，把AB作為底即可求出面積．

解答 解：（1）由圖象可知A（-1，5），B（-1，0），C（-4，4）．
（2）∵AB=5，AC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，BC=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
∴△ABC的周長(zhǎng)為5+$\sqrt{13}$+4$\sqrt{2}$，S_△ABC=$\frac{1}{2}$×5×3=$\frac{15}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查坐標(biāo)與圖形、勾股定理、三角形的面積等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，正確認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)的地方就是寫錯(cuò)點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)的符合問題．