如圖1，線段過圓心，交圓于兩點(diǎn)，切圓于點(diǎn)，作，垂足為，連結(jié)．
（1）寫出圖1中所有相等的角（直角除外），并給出證明；
（2）若圖1中的切線變?yōu)閳D2中割線的情形，與圓交于兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，寫出圖2中相等的角（寫出三組即可，直角除外）；
（3）在圖2中，證明：．
（1）圖1中相等的角有：．
證明：連結(jié)，則，
，，又，，
．又為直徑，，
．
（2）
（三組即可）
（3）易證，．
（1）見切點(diǎn)連過切點(diǎn)的半徑，得垂直，從而得到，利用同圓中半徑相等，得到相等的角，利用平行線遷移等角得到相等的角，利用同角的余角相等得到相等的角，從而得到第（1）的答案；（2）利用同弧所對的圓周角相等即可解決；（3）“等積化等比”“平行或者三角形相似”，從而結(jié)論得到證明.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)，，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為1∶3．把線段縮小，則過點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)將線段分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)．
某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，，如果，那么稱直線為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在中，若點(diǎn)為邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線是的黃金分割線．你認(rèn)為對嗎？為什么？
（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？
（3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)任作一條直線交于點(diǎn)，再過點(diǎn)作直線，交于點(diǎn)，連接（如圖3），則直線也是的黃金分割線．
請你說明理由．
（4）如圖4，點(diǎn)是的邊的黃金分割點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，顯然直線是的黃金分割線．請你畫一條的黃金分割線，使它不經(jīng)過各邊黃金分割點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲,正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),P是線段MC上的一個動點(diǎn)(不運(yùn)動至M,C),以AB為直徑作⊙O,過點(diǎn)P的切線交AD于點(diǎn)F,切點(diǎn)為E。

(1)求四邊形CDFP的周長；(3分)
(2)請連結(jié)OF,OP,求證：OF⊥OP；(4分)
(3)延長DC,FP相交于點(diǎn)G,連結(jié)OE并延長交直線DC于H(如圖乙).是否存在點(diǎn)P
使△EFO∽△EHG(其對應(yīng)關(guān)系是                              )?如果存在,試求此時的BP的長；如果不存在,請說明理由。(5分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE是△ABC的中位線，△ADE的面積為3cm2，則四邊形DBCE的面積為        cm2。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，陽光通過窗口照到室內(nèi)，在地面上留下1.6m寬的亮區(qū)DE，已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離CE=3.6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底邊離地面的高度BC=          m ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖8，原點(diǎn)O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點(diǎn)A(1，0)與點(diǎn)A′(－2，0)是對應(yīng)點(diǎn)，△ABC的面積是，則△A′B′C′的面積是________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)建有三個食品加工廠，這三個工廠和開發(fā)區(qū)處的自來水廠正好在一個矩形的四個頂點(diǎn)上，它們之間有公路相通，且米，米．自來水公司已經(jīng)修好一條自來水主管道兩廠之間的公路與自來水管道交于處，米．若自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負(fù)擔(dān)，每米造價800元．

（1）要使修建自來水管道的造價最低，這三個工廠的自來水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？并在圖形中畫出；
（2）求出各廠所修建的自來水管道的最低的造價各是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC與△DEF相似且面積的比為4:9，則△ABC與△DEF的周長比為_____________.

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同步練習(xí)冊答案