Question

數(shù)學分類思想就是根據(jù)數(shù)學對象的本質(zhì)屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類的一種數(shù)學思想；分類的標準往往是根據(jù)不同的實際需要來確定．例如有理數(shù)的學習，我們把有理數(shù)分為：正有理數(shù)、負有理數(shù)、零．
（1）請你按照這一分類標準，把有理數(shù)：
-

5

6

、+（-2）、5.2、|-8|、+25%、-（-

1

2

）、-3²、0、8

1

4

、-5、-3.

••

14

進行分類．
正有理數(shù)：{                              }；
負有理數(shù)：{                              }．
（2）請你重新給定一個分類標準，并按照你所確定標準把問題（1）中有理數(shù)進行恰當?shù)姆诸悾?br />（3）你會“二十四點”游戲嗎？請你在（1）的有理數(shù)中選取其中四個，運用“二十四點”游戲規(guī)則，列出一個算式，并驗證其結果等于24．

Answer 1

考點：有理數(shù)的混合運算,有理數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的分類方法進行分類即可；
（2）根據(jù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．進行分類即可；
（3）先選四個有理數(shù)，再加上運算符號，是結果等于24即可．

解答：解：（1）正有理數(shù)：{5.2，|-8|，+25%，-（-

1

2

），8

1

4

}
負有理數(shù)：{-3.

•

1

•

4

，+（-2），-5，-3²，-

5

6

}
（2）整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．因此，我們可以把有理數(shù)按照整數(shù)和分數(shù)進行分類．
整數(shù){+（-2），|-8|，-3²，0，-5}
分數(shù){-

5

6

，5.2，+25%，-（-

1

2

)，8

1

4

，-3.

•

1

•

4

}
（3）答案不唯一：如選取+（-2）、|-8|、-3²、-（-

1

2

）進行“二十四點”游戲：
|-8|-（-3²）÷[-（-

1

2

）]+[+（-2）]
=8-（-9）×2-2
=8+18-2
=24．

點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算、有理數(shù)的分類，注意運算的順序．