在△ABC中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于，于E.

（1）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ①≌；②.

（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.

 

 

【答案】

詳見解析

【解析】

試題分析：（1）①要證，已知一直角和一邊對應(yīng)相等，由題意根據(jù)同角的余角相等，可得另一內(nèi)角，再由即可判定.

②由①容易得出：,.而,故.解答此類問題的關(guān)鍵就是找出與結(jié)論中相等的線段，利用等量代換即可求解.

（2）同理，根據(jù)上一小題的解題思路，易得結(jié)論①成立,而結(jié)論②不成立.

試題解析：(1)①∵

∴

∵

∴

∴

∵,

∴

在和中

∴

②∵

∴

∵

∴

(1)中的結(jié)論①成立，結(jié)論②不成立。理由如下：

∵

∴

∵

∴

∴

∵,

∴

在和中

∴

∴

∵

∴

考點(diǎn)：1、三角形全等的判定；2、三角形全等的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，BC邊不動(dòng)，點(diǎn)A是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動(dòng)，∠A越來越小，∠B、∠C越來越大．若∠A減少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，請寫出α、β、γ三者之間的等量關(guān)系，并說明你是如何得到的．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH：AC=2：3
（1）延長HF交AB于G，求△AHG的面積．
（2）操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個(gè)單位的速度沿CB方向向右移動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)后的直角梯形為DEFH′（如圖）．
探究1：在運(yùn)動(dòng)中，四邊形CDH′H能否為正方形？若能，請求出此時(shí)t的值；若不能，請說明理由．
探究2：在運(yùn)動(dòng)過程中，△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD．DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足．圖中共有多少對全等三角形？請直接用“≌”符號把它們分別表示出來．（不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，BC邊不動(dòng)，點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動(dòng)，∠A越來越小，∠B，∠C越來越大．若∠A減小x°，∠B增加y°，∠C增加z°，則x，y，z之間的關(guān)系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時(shí)sad A=
1
2
．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）填空：sad60°=
1
1
，sad90°=
2
2
，sad120°=
3
3
；
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是
0＜sadA＜2
0＜sadA＜2
；
（3）如圖，已知sinA=
3
5
，其中A為銳角，試求sadA的值；
（4）設(shè)sinA=k，請直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為
2-2
1-k2
．
2-2
1-k2
．
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案