Question

【題目】已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1
（1）求3（A+B）﹣2（2A﹣B）的值；（結(jié)果用x、y表示）
（2）當(dāng) 與（y﹣1）2互為相反數(shù)時(shí)，求（1）中代數(shù)式的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣A+5B

=﹣（x﹣2y）+5（﹣x﹣4y+1）

=﹣6x﹣18y+5

（2）解：由已知得： +（y﹣1）2=0

所以，x= ，y=1

此時(shí)，原式=

=﹣10．

【解析】（1）先對(duì)關(guān)于A、B的整式去括號(hào)，合并，再將A、B的表達(dá)式代入化簡(jiǎn)；（2）相反數(shù)的和為0，由此列出等式，可以發(fā)現(xiàn)是兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0的形式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義求x、y的值，再代入（1）中求值．
【考點(diǎn)精析】利用絕對(duì)值和整式加減法則對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；整式的運(yùn)算法則：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)．