如圖所示，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=6，PB=8，PC=10，求∠APB的度數(shù)．

答案：略
解析：

解：將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則AB與AC重合，AP與

相等，，所以為等邊三角形，所以，所以在旋轉(zhuǎn)過程中，對應(yīng)線段長度保持不變，所以．

又因?yàn)?/FONT>，PC=10，所以的三邊滿足，所以為直角三角形，所以，所以，即∠APB=150°．


提示：

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)；題目中的已知條件比較分散，找不到合適的關(guān)系，我們可以利用等邊三角形的性質(zhì)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，轉(zhuǎn)到的位置，此時(shí)，為等邊三角形，直角三角形，所以．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△CBP′，若PB=3，則PP′=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個(gè)三等分點(diǎn)，CG、DG分別交AB于點(diǎn)E、F，試判斷精英家教網(wǎng)點(diǎn)E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結(jié)論（證明一種情況即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖所示，△ABC是等邊三角形，BD是中線，DE⊥BC于E．若EC=2，則BE=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點(diǎn)，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，
①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結(jié)論．
②若BC=2.2，求S△ABD（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字．提示：BD=
3
2
AB，
3
=1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且CE=BD，BE、AD相交于點(diǎn)F．
求證：
（1）△ABD≌△BCE；
（2）CE2=DF•DA．

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