Question

17．如圖，某汽車在路面上朝正東方向勻速行駛，在A處觀測到樓H在北偏東60°方向上，行駛1小時后到達B處，此時觀測到樓H在北偏東30°方向上，那么該車繼續(xù)行駛（　�。┓昼娍墒蛊�車到達離樓H距離最近的位置．

• A． 60
• B． 30
• C． 15
• D． 45

Answer 1

分析 作HC⊥AB交AB的延長線于C，根據(jù)題意得到BA=BH，根據(jù)∠BHC=30°得到BC=$\frac{1}{2}$BH，等量代換得到答案．

解答 解：作HC⊥AB交AB的延長線于C，
由題意得，∠HAB=60°，∠ABH=120°，
∴∠AHB=30°，
∴BA=BH，
∵∠ABH=120°，
∴∠CBH=60°，又HC⊥AB，
∴∠BHC=30°，
∴BC=$\frac{1}{2}$BH，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB，
則該車繼續(xù)行駛30分鐘可使汽車到達離樓H距離最近的位置，
故選：B．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，正確作出輔助線、熟記銳角三角函數(shù)的定義和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵．