菱形ABCD中，AC、BD相交于O點，若∠OBC=數(shù)學(xué)公式∠BAC，則菱形的四個內(nèi)角的度數(shù)為________．

90°
分析：根據(jù)菱形對角線即角平分線的性質(zhì)和∠OBC=∠BAC，可以求證∠ABO=∠BAO，根據(jù)菱形對角線互相垂直的性質(zhì)即可得∠ABO=45°，即可求得各內(nèi)角為90°，即可解題．
解答：解：菱形對角線平分一組對角，
∴∠BAC=∠BAD
∵∠OBC=∠BAC
∴∠ABO=∠BAO，
∵∠AOB=90°，
∴∠ABO=45°，
∠ABC=90°
故答案為 90°．
點評：本題考查了勾股定理菱形對角線互相垂直平分且平分一組對角的性質(zhì)，考查了鄰角和為180°的性質(zhì)，本題中求∠ABO=∠BAO=45°是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，E為AB中點，若OE=3，則菱形ABCD的周長是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)菱形ABCD中對角線AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，已知AC=8cm，BD=6cm，則OE的長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，AC=2，BD=5，P是AC上一動點（P不與A、C重合），PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則圖中陰影部分（即多邊形BCPFEB）的面積為
2.5
2.5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為AB的中點，且DE⊥AB，若AB=2．
求：（1）∠ABC的度數(shù)．
（2）菱形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則該菱形的邊長為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案