Question

如圖，甲乙丙丁四人做接力游戲．開始時(shí)，甲站在長方形操場ABCD內(nèi)部的E點(diǎn)處，丙在BC的中點(diǎn)G處，乙，丁分別站在AB、CD邊上．游戲規(guī)則是，甲將接力棒傳給乙，乙傳給丙，丙傳給丁，最后丁跑回傳給甲．如果他們四人的速度相同，試找出乙，丁站在何處，他們的比賽用時(shí)最短？（請(qǐng)畫出路線，并保留作圖痕跡，作法不用寫）

Answer 1

解：作點(diǎn)G關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)G′，作E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E′連接G′E′，交CD于點(diǎn)F、交AB于點(diǎn)H，
故比賽最短的路線為：E→H→G→F．

分析：作點(diǎn)G關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)G′，連接G′E′，交CD于點(diǎn)F、交AB于點(diǎn)H，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，丁在F處時(shí)他們的比賽用時(shí)最短．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短線路問題，熟知對(duì)稱的特點(diǎn)及兩點(diǎn)之間垂線段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．