在□ABCD中，E、F分別為對角線BD上的兩點，且BE＝DF。

（1）試說明四邊形AECF是平行四邊形；

（2）連結(jié)AC，當BD與AC滿足             時，四邊形AECF是菱形，并說明理由。

 

 

【答案】

（1）見解析

（2）EF⊥AC

【解析】

試題分析：（1）考查平行四邊形的判定，用一組對邊平行且相等即可證明所求的結(jié)論，

（2）菱形的判定，在平行四邊形的基礎(chǔ)上，對角線互相垂直即可得到菱形，

考點：平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定．

點評：熟練掌握平行四邊形、矩形及菱形的性質(zhì)及判定定理．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、在?ABCD中，若∠A=3∠B，則∠D=
45°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF、BD．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（3）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，EF∥AB，MN∥BC，MN與EF交于點O，且O點在對角線上，圖中面積相等的四邊形有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，BD為對角線，EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點E、F，交BD于點O．

（1）試說明：BF=DE；
（2）試說明：△ABE≌△CDF；
（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有兩動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā)，沿△BAE和△DFC各邊運動一周，即點P自B→A→E→B停止，點Q自D→F→C→D停止，點P運動的路程是m，點Q運動的路程是n，當四邊形BPDQ是平行四邊形時，求m與n滿足的數(shù)量關(guān)系．（畫出示意圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF．
（1）求證：∠BAE=∠CDF．
（2）判斷四邊形AEFD的形狀并說明理由．

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