Question

【題目】如圖，一根長(zhǎng)米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°．當(dāng)木棒A端沿墻下滑至點(diǎn)A′時(shí)，B端沿地面向右滑行至點(diǎn)B′．

（1）求OB的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)AA′=1米時(shí)，求BB′的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）由已知數(shù)據(jù)解直角三角形AOB即可；

（2）首先求出OA的長(zhǎng)和OA′的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出OB′的長(zhǎng)即可．

【解析】

解：（1）根據(jù)題意可知：AB=，∠ABO=60°，∠AOB=90°，

在Rt△AOB中，∵cos∠ABO=，∴OB=ABcos∠ABO=cos60°=（米）．

∴OB的長(zhǎng)為米．

（2）根據(jù)題意可知A′B′=AB=米，

在Rt△AOB中，∵sin∠ABO=，∴OA=ABsin∠ABO=sin60°=9（米）．

∵OA′=OA﹣AA′，AA′=1米，∴OA′=8米．

在Rt△A′OB′中，根據(jù)勾股定理，訓(xùn)OB′=米，

∴BB′=OB′﹣OB=（﹣）米．