8．已知a+b+c=9，a2+b2+c2=35，則ab+bc+ca=23．

分析 把a(bǔ)+b+c=9兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將a2+b2+c2=35代入計(jì)算即可求出ab+bc+ca的值．

解答 解：把a(bǔ)+b+c=9兩邊平方得：（a+b+c）2=81，
即a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=81，
將a2+b2+c2=35代入得：35+2（ab+ac+bc）=81，
解得：ab+bc+ca=23，
故答案為：23．

點(diǎn)評 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．閱讀下面求y2+4y+8的最小值的解答過程．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值為4．
仿照上面的解答過程，求x2-2x+3的最小值．

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19．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，若CA=4，則CB的長是（　�。�
A．2$\sqrt{5}$+2B．$\sqrt{5}$+1C．$\sqrt{5}$-1D．2$\sqrt{5}$-2

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16．如圖，小明在大樓的東側(cè)A處發(fā)現(xiàn)正前方仰角為75°的方向上有一熱氣球在C處，此時(shí)，小亮在大樓的西側(cè)B處也測得氣球在其正前方仰角為30°的位置上，已知AB的距離為60米，試求此時(shí)小明、小亮兩人與氣球的距離AC和BC．（結(jié)果保留根號）

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3．下面四組線段中不能成比例線段的是（　�。�
A．3、6、2、4B．4、6、5、10C．1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{6}$、$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{5}$、$\sqrt{15}$、2$\sqrt{3}$、4

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13．（1）分解因式：9a2（x-y）+4b2（y-x）
（2）化簡：$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a-b}$÷（2+$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$）

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20．如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，試求當(dāng)0≤x≤14時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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15．據(jù)資料顯示我國西部山區(qū)貧困中小學(xué)生上學(xué)的費(fèi)用，小學(xué)生平均每年支出約600元（按6年計(jì)），初中生平均每年支出約800元（按3年計(jì)）．
（1）中東部地區(qū)“先進(jìn)”市2005年小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生共計(jì)約7.2萬人，若平均每2人每周從零花錢中節(jié)約1元錢（一年按52周計(jì)算），用來幫助西部山區(qū)貧困中小學(xué)生讀完一至九年級，可以幫助多少人？
（2）到2007年，“先進(jìn)”市小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生的總數(shù)降為5.832萬人，而平均每人每周從零花錢中節(jié)約的錢將翻兩番（原來的4倍）．2007年，由于國家對西部山區(qū)小學(xué)初中生采取免除學(xué)雜費(fèi)和書本費(fèi)的政策，因此使得他們上學(xué)支出的費(fèi)用減少．以2005年為基礎(chǔ)計(jì)算，他們上學(xué)支出費(fèi)用平均每年降低的百分?jǐn)?shù)將比“先進(jìn)”市小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生總?cè)藬?shù)平均每年降低的百分比還多1個(gè)百分比（1%）．請算一算：2007年“先進(jìn)”市小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生從零花錢中節(jié)約出來的錢，用來幫助西部山區(qū)貧困中小學(xué)生讀完一至九年級，可以達(dá)到多少人？（結(jié)果保留整數(shù)）

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16．（1）計(jì)算：2sin30°+3tan30°-tan45°
（2）解方程：3（x-5）2=2（5-x）

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