已知：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?x＜1對于任何實數(shù)x恒成立，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：一元二次不等式
專題：新定義
分析：根據(jù)新定義得出關(guān)于x的一元二次不等式，進而利用不等式對于任意實數(shù)x都成立，則△=（a+1）2-4×（a+1）=a2-2a-3＜0，進而得出不等式組求出即可．
解答：解：根據(jù)題中已知的新定義得：
（x-a）?x=（x-a）（1-x），
代入不等式得：（x-a）（1-x）＜1，即x2-（a+1）x+a+1＞0，
∵不等式對于任意實數(shù)x都成立，
∴△=（a+1）2-4×（a+1）=a2-2a-3＜0，
則（a-3）（a+1）＜0，
故
a-3＞0
a+1＜0
或
a-3＜0
a+1＞0
，
解得：-1＜a＜3，
則實數(shù)a的取值范圍是-1＜a＜3．
故答案為：-1＜a＜3．
點評：此題主要考查了一元二次不等式的解法，得出關(guān)于a的不等式組是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c為△ABC的三邊長，且a+b+c=36，
a
3
=
b
4
=
c
5
，求△ABC三邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若sinα=0.5138，則銳角α=
 
；
（2）若2cosβ=0.7568，則銳角β=
 
；
（3）若tanA=37.50，則∠A=
 
．（結(jié)果精確到1〞）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種商品的進價為320元，為了吸引顧客，按標價的八折出售，這時仍可盈利至少25%，則這種商品的標價最少是
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D是△ABC中BC邊延長線上一點，且CD=BC，E是AC的中點，DE的延長線交AB于F，則DE：EF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形被一條中線分成兩個三角形的面積相等，若過三角形的一個頂點作一條直線與三角形的一邊相交且交點把這條邊分成2：3的兩段，那么這條線把三角形分成兩個三角形的面積比是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
（1）在同一平面內(nèi)，經(jīng)過已知一點有且只有一條直線與已知直線平行；
（2）兩個相等的角是對頂角；
（3）一個銳角的補角一定比這個角的余角大90°； 
（4）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；
（5）三條直線兩兩相交，一定有三個交點．
正確的說法是
 
．（填入你認為正確的說法的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的四個圖形都是由大小相同的正方形組成的，其中能圍成正方體的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一塊平行四邊形麥地底25米，高40米，去年計劃收小麥550千克，實際每平方米收小麥600克，這塊麥地能完成計劃任務(wù)嗎？

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