Question

如圖，在⊙O內(nèi)，AB是內(nèi)接正六邊形的一邊，AC是內(nèi)接正十邊形的一邊，BC是內(nèi)接正n邊形的一邊，那么n=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)AB是內(nèi)接正六邊形的一邊，AC是內(nèi)接正十邊形的一邊，求出∠AOB、∠AOC、∠BOC的度數(shù)，進(jìn)而可得∠BOC的度數(shù)，判斷出n的值．

解答：解：連接OA、OC、OB．
因?yàn)锳B是內(nèi)接正六邊形的一邊，
所以∠AOB=360°×

1

6

=60°；
因?yàn)锳C是內(nèi)接正十邊形的一邊，
所以∠AOC=360°×

1

10

=36°．
則∠BOC=60°-36°=24°，
又因?yàn)?60°÷24=15，
所以n=15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正多邊形的計(jì)算問題，屬于常規(guī)題．