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小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3＋2＝，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)a＋b＝(其中a、b、m、n均為正整數(shù))，則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．這樣小明就找到了一種把部分a＋b的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a＋b＝，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a＝________，b＝________；

(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：________＋________

＝(________＋________)2；

(3)若a＋4＝，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．

答案：
解析：

　　解：(1)　2mn

　　(2)21　12　3　2

　　(3)∵，4＝2mn，∴mn＝2．∵m，n為正整數(shù)，∴m＝1，n＝2或m＝2，n＝1，

　　∴a＝13或a＝7．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

若y＝(m－2)x＋m2－4是正比例函數(shù)，則m的取值是

[　　]

A．

2

B．

－2

C．

±2

D．

任意實(shí)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

若□ABCD的周長為100 cm，兩條對角線相交于點(diǎn)O，△AOB的周長比△BOC的周長大10 cm，則AB＝________cm，BC＝________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北師大版(2012) 八年級上 題型：

先觀察下列等式，再回答下列問題：

①＝1＋－＝；

②＝1＋＝；

③＝1＋＝．

(1)請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想的結(jié)果，并驗(yàn)證；

(2)請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式(n為正整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北師大版(2012) 八年級上 題型：

如圖所示，直線L表示地圖上的一條直線型公路，其中A、B兩點(diǎn)分別表示公路上第140公里處及第157公里處．若將直尺放在此地圖上，使得刻度15，18的位置分別對準(zhǔn)A，B兩點(diǎn)，則此時刻度0的位置對準(zhǔn)地圖上公路的第(　　)公里處

[　　]

A．

17

B．

55

C．

72

D．

85

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北師大版(2012) 八年級上 題型：

在元旦晚會上，學(xué)校組織了一次關(guān)于語文、數(shù)學(xué)、外語、奧運(yùn)及日常生活常識的知識競賽，設(shè)定滿分40分，往下依次為30分、20分、10分和0分共五個評分等級．每個小組分別回答這五個方面的問題，現(xiàn)將A、B、C、D、E五個小組的部分得分列表如下：

表中(1)每一豎行的得分均不相同(包括單科和總分)，

(2)C組有4個方面得分相同．求：B、C、D、E組的總分并填表進(jìn)行檢驗(yàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北師大版(2012) 八年級上 題型：閱讀理解

認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．

探究1：圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC＝90°＋，理由如下：

∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，

探究2：圖2，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由．

探究3：圖3，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與

∠A有怎樣的關(guān)系？(只寫結(jié)論，不需證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湘教版(2012) 八年級下 題型：

已知矩形ABCD中，AD＝nAB，E為AB的中點(diǎn)，BF⊥CE于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DF的垂線交直線BC于G．

(1)圖1，當(dāng)n＝1時，求證：△BFG∽△CFD；

(2)圖2，當(dāng)n＝2時，求證：CG＝7BG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版(2014) 七年級下 題型：

下列說法中正確的是

[　　]

A．

一個角的余角只有一個

B．

一個角的補(bǔ)角必大于這個角

C．

鈍角的補(bǔ)角一定是銳角

D．

若兩個角互為補(bǔ)角，則一個是鈍角，一個是銳角

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同步練習(xí)冊答案