如圖：⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F是切點(diǎn)，若∠DEF=50°，則∠A等于


  1. A.
    40°
  2. B.
    50°
  3. C.
    80°
  4. D.
    100°
C
分析：根據(jù)切線的性質(zhì)定理可以求得∠ADO=∠AFO=90°，根據(jù)圓周角定理可以求得∠DOF，然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求解．
解答：解：∵AD、AC是圓的切線，
∴∠ADO=∠AFO=90°，
又∵∠DOF=2∠DEF=2×50°=100°，
∴∠A=360°-∠ADO-∠AFO-∠DOF=360°-90°-90°-100°=80°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)定理以及圓周角定理，已知切線時(shí)，常用的輔助線是作出過(guò)切點(diǎn)的半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D、交⊙O于點(diǎn)E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請(qǐng)指出∠B與∠C的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長(zhǎng)．

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