Question

（1）計算：

2

+(-1)2009-

1

1- 2

+(

1

3

)-2．
（2）解不等式組：

1- x+1 2 ≤x+2 x(x-1)＞(x+3)(x-3)

求整數(shù)解．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,負整數(shù)指數(shù)冪,二次根式的混合運算,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）首先計算乘方、分母有理化、負整數(shù)指數(shù)冪，再計算加減法即可；
（2）首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：大小小大中間找，確定不等式組的解集．

解答：解：（1）原式=

2

+1+1+

2

+9=2

2

+11；

（2）

1- x+1 2 ≤x+2① x(x-1)＞(x+3)(x-3)②

，
由①得：x≥-

1

2

，
由②得：x＜9，
不等式組的解集為：-

1

2

≤x＜9．
故整數(shù)解為：0、1、2、3、4、5、6、7、8．

點評：此題主要考查了實數(shù)的混合運算、解不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．