Question

(1)如圖1，等腰Rt△ABO放在平面直角坐標(biāo)系中， 點A，B 的坐標(biāo)分別是A(0，1)，B(1，0).在x軸正半軸上取D（m，0），在AD右上方作等腰Rt△ADE，∠ADE=.

①求出E點的坐標(biāo)(可用含m的代數(shù)式表示)；

②證明對于任意正數(shù)m，點E都在直線上；

(2)將(1)中的兩個等腰直角三角形都改為有一個角為的直角三角形,如圖22-2，A(0,)，B(1，0). Rt△ADE中, ∠ADE=,∠AED=. D（m,0）是x軸正半軸上任意一點,則不論m取何正數(shù)，點E都在某一條直線上，請求出這條直線的函數(shù)關(guān)系式；

(3)將(2)中Rt△AOB保持不動,取點C(2, ),在x軸正半軸上取D（m,0）(m>2), 然后在AD右上方作Rt△CDE, ∠CDE=，∠CED=.當(dāng)m取不同值時，點E是否還是總在一條直線上? 若是，請求出直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，若不是，請說明理由.

Answer 1