如圖,東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40米長(zhǎng)的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園,矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻,其余三邊用竹籬笆.設(shè)矩形的寬為x,面積為y.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;
(2)生物園的面積能否達(dá)到210平方米?說明理由.

【答案】分析:(1)設(shè)矩形的寬為x,則長(zhǎng)為40-2x,根據(jù)矩形面積公式“面積=長(zhǎng)×寬”列出函數(shù)的關(guān)系式.
(2)令y=210,看函數(shù)方程有沒有解?
解答:解:(1)設(shè)矩形的寬為x,則長(zhǎng)為40-2x,
y=x(40-2x)=-2x2+40x又要圍成矩形,
則40-2x≥x,x≤
x的取值范圍:0<x≤

(2)令y=210,則-2x2+40x=210變形得:
2x2-40x+210=0,
即x2-20x+105=0,
又∵△=b2-4ac=(-20)2-4×1×105<0,
∴方程無實(shí)數(shù)解,
∴生物園的面積達(dá)不到210平方米.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是函數(shù)關(guān)系式的求法及最值的求法,同學(xué)們應(yīng)該掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、如圖,東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40米長(zhǎng)的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園,矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻,其余三邊用竹籬笆.設(shè)矩形的寬為x,面積為y.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;
(2)生物園的面積能否達(dá)到210平方米?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、如圖,東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用30米長(zhǎng)的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園,矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻,其余三邊用竹籬笆.設(shè)矩形的一邊為x,面積為y.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;
(2)生物園的面積能否達(dá)到120平方米?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用20米長(zhǎng)的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園,矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻,其余三邊用竹籬笆.怎樣圍成一個(gè)面積為50m2的矩形地塊生物園?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40m長(zhǎng)的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園,矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻,其余三邊用竹籬笆.設(shè)矩形的寬為x,面積為y

(1)求yx的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;

(2)生物園的面積能否達(dá)到210m2?說明理由.

 

 

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用30米長(zhǎng)的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園,矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻,其余三邊用竹籬笆.設(shè)矩形的一邊為x,面積為y.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;
(2)生物園的面積能否達(dá)到120平方米?說明理由.

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