Question

如圖，東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40米長(zhǎng)的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻，其余三邊用竹籬笆．設(shè)矩形的寬為x，面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍；
（2）生物園的面積能否達(dá)到210平方米？說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)矩形的寬為x，則長(zhǎng)為40-2x，根據(jù)矩形面積公式“面積=長(zhǎng)×寬”列出函數(shù)的關(guān)系式．
（2）令y=210，看函數(shù)方程有沒有解？
解答：解：（1）設(shè)矩形的寬為x，則長(zhǎng)為40-2x，
y=x（40-2x）=-2x²+40x又要圍成矩形，
則40-2x≥x，x≤．
x的取值范圍：0＜x≤；

（2）令y=210，則-2x²+40x=210變形得：
2x²-40x+210=0，
即x²-20x+105=0，
又∵△=b²-4ac=（-20）²-4×1×105＜0，
∴方程無實(shí)數(shù)解，
∴生物園的面積達(dá)不到210平方米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)關(guān)系式的求法及最值的求法，同學(xué)們應(yīng)該掌握．