已知：2a-1的平方根是±
17
，3a+b-1的算術(shù)平方根是6，求a+4b的算術(shù)平方根．
分析：根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式求出a+4b的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．
解答：解：由題意得，2a-1=17，3a+b-1=62，
解得a=9，b=10，
所以，a+4b=9+4×10=9+40=49，
∵72=49，
∴a+4b的算術(shù)平方根是7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根和平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，先畫出△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，再畫出△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形．
（2）先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說(shuō)明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說(shuō)明，例如：
（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖1的面積關(guān)系來(lái)說(shuō)明．
①根據(jù)圖2寫出一個(gè)等式
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
；
②已知等式：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，請(qǐng)你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、我們已經(jīng)知道，利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性．如完全平方公式可以用圖1的面積表示．
（1）根據(jù)圖2寫出一個(gè)代數(shù)恒等式
2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）
；
（2）其實(shí)圖形的面積也可以解釋不等式的正確性．如已知正數(shù)a、b、c和m、n、l，并且滿足a+m=b+n=c+l=k．試構(gòu)造邊長(zhǎng)為k的正方形，利用其來(lái)說(shuō)明al+bm+cn＜k2的正確性．請(qǐng)你畫出圖形，并簡(jiǎn)單解釋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于y的方程y2-2ay-2a-4=0．
（1）證明：不論a取何值，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根；
（2）a為何值時(shí)，方程的兩根之差的平方等于16？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用平方根去根號(hào)可以用一個(gè)無(wú)理數(shù)構(gòu)造一個(gè)整系數(shù)方程．
例如：a=
2
+1時(shí)，移項(xiàng)a-1=
2
，兩項(xiàng)平方得(a-1)2=(
2
)2，所以a2-2a+1=2，即a2-2a-1=0，仿照上述方法完成下面的題目．
已知a=
5
-1
2
，求：
（1）a2+a的值；    
（2）a3-2a+2009的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

(1)方程x2＋2＝4x兩根之和是_________，兩根之積是_________；

(2)如果一元二次方程8x2－（m－1）x＋m－7＝0有一個(gè)根是0，則m＝_________;

(3)已知方程x2＋mx＋n＝0兩根互為相反數(shù)，則m__________0，n__________0;

(4)已知方程x2－4x－k＋2＝0兩根之積是–3，則k＝_________;

(5)已知方程9x2－2mx＋8＝0兩根之和等于2，則m＝_________;

(6)已知?ot匠?/span>x2＋3x＋m＝0的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則m＝_________;

(7)若方程x2＋5x＋m＝0兩根之差的平方為16，則m＝_________；

(8)若兩數(shù)的和為－5，積為－6，則此兩數(shù)為__________________；

(9)若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2－ax＋2a－3是完全平方式，則a的值為________________；

(10)若方程3x2＋px＋q＝0的兩根的倒數(shù)之和是－2，且3p＋2q＝－8，則p、q的值為_____________；

(11)已知一個(gè)一元二次方程的兩根分別比方程x2－2x－3＝0的兩根大1，則此方程為______________；

(12)設(shè)x1、x2是方程x2－13x＋m＝0的兩個(gè)根，且x1＝4x2－2，則m＝__________________．

 

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