已知:2a-1的平方根是±
17
,3a+b-1的算術(shù)平方根是6,求a+4b的算術(shù)平方根.
分析:根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義列式求出a、b的值,然后代入代數(shù)式求出a+4b的值,再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答.
解答:解:由題意得,2a-1=17,3a+b-1=62
解得a=9,b=10,
所以,a+4b=9+4×10=9+40=49,
∵72=49,
∴a+4b的算術(shù)平方根是7.
點評:本題考查了算術(shù)平方根和平方根的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念并列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,先畫出△OAB關(guān)于y軸對稱的圖形,再畫出△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形.
(2)先閱讀后作答:我們已經(jīng)知道,根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式,實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如:
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖1的面積關(guān)系來說明.
①根據(jù)圖2寫出一個等式
(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
;
②已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、我們已經(jīng)知道,利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性.如完全平方公式可以用圖1的面積表示.
(1)根據(jù)圖2寫出一個代數(shù)恒等式
2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b)
;
(2)其實圖形的面積也可以解釋不等式的正確性.如已知正數(shù)a、b、c和m、n、l,并且滿足a+m=b+n=c+l=k.試構(gòu)造邊長為k的正方形,利用其來說明al+bm+cn<k2的正確性.請你畫出圖形,并簡單解釋.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于y的方程y2-2ay-2a-4=0.
(1)證明:不論a取何值,這個方程總有兩個不相等的 實數(shù)根;
(2)a為何值時,方程的兩根之差的平方等于16?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

利用平方根去根號可以用一個無理數(shù)構(gòu)造一個整系數(shù)方程.
例如:a=
2
+1
時,移項a-1=
2
,兩項平方得(a-1)2=(
2
)2
,所以a2-2a+1=2,即a2-2a-1=0,仿照上述方法完成下面的題目.
已知a=
5
-1
2
,求:
(1)a2+a的值;    
(2)a3-2a+2009的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022

(1)方程x224x兩根之和是_________,兩根之積是_________;

(2)如果一元二次方程8x2-(m1xm70有一個根是0,則m_________;

(3)已知方程x2mxn0兩根互為相反數(shù),則m__________0,n__________0;

(4)已知方程x24xk20兩根之積是–3,則k_________;

(5)已知方程9x22mx80兩根之和等于2,則m_________;

(6)已知?ot匠?/span>x23xm0的一個根是另一個根的2倍,則m_________;

(7)若方程x25xm0兩根之差的平方為16,則m_________;

(8)若兩數(shù)的和為-5,積為-6,則此兩數(shù)為__________________;

(9)若關(guān)于x的二次三項式x2ax2a3是完全平方式,則a的值為________________;

(10)若方程3x2pxq0的兩根的倒數(shù)之和是-2,且3p2q=-8,則pq的值為_____________;

(11)已知一個一元二次方程的兩根分別比方程x22x30的兩根大1,則此方程為______________;

(12)設(shè)x1、x2是方程x213xm0的兩個根,且x14x22,則m__________________

 

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