【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)，使，連接，.若，點(diǎn)到的距離，則四邊形的周長為______.

【答案】20

【解析】

首先根據(jù)直角三角形斜邊中線性質(zhì)得出CD=AD=BD，然后由對(duì)稱得出AD=DE=AB，AM=ME=3，AE= AM+ME=6，進(jìn)而得出∠AEB=90°，DC∥BF，即可判定四邊形CDEF為平行四邊形，再根據(jù)CD=DE，判定平行四邊形CDEF為菱形，最后利用勾股定理構(gòu)建等式，即可得出EF，進(jìn)而得出其周長.

連接ME，CE，如圖所示

∵D為AB的中點(diǎn)，∠ACB=90°

∴CD=AD=DB

又∵A、E對(duì)稱，AM=3

∴AD=DE=AB，AM=ME=3，AE= AM+ME=6

∴∠AEB=90°

∴DC∥BF

又∵DC=EF

∴四邊形CDEF為平行四邊形

又∵CD=DE

∴平行四邊形CDEF為菱形

又∵

即

∴EF=5

∴四邊形的周長為5×4=20

故答案為20.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為深化課程改革，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，我校開設(shè)了形式多樣的校本課程．為了解校本課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：天文地理；B：科學(xué)探究；C：文史天地；D：趣味數(shù)學(xué)；四門課程中選你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是　 　度；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校400名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？

（4）為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定舉辦學(xué)生綜合素質(zhì)大賽，采取“雙人同行，合作共進(jìn)”小組賽形式，比賽題目從上面四個(gè)類型的校本課程中產(chǎn)生，并且規(guī)定：同一小組的兩名同學(xué)的題目類型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金組成了一組，求他們抽到“天文地理”和“趣味數(shù)學(xué)”類題目的概率是多少？（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2﹣2x+3．問：

（1）該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　 　；

（2）該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　 　，　 　，并在網(wǎng)格中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？　 　．

（4）已知y＝t，t取什么值時(shí)與拋物線y＝﹣x2﹣2x+3有兩個(gè)交點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，點(diǎn)P為任意一點(diǎn)，已知PA⊥PB，則線段PC的最大值為（ ）

A.3B.5C.8D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有三張正面分別寫有數(shù)字﹣1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后．

（1）隨機(jī)抽取一張，求抽到數(shù)字2的概率；

（2）隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出點(diǎn)（a，b）在第四象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問題情境

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“大小不等的兩個(gè)正方形”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，現(xiàn)有一個(gè)邊長為的正方形，點(diǎn)從對(duì)角線的點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接并延長至點(diǎn)，使，以為邊在右側(cè)作正方形，邊與射線交于點(diǎn).

操作發(fā)現(xiàn)

（1）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，判斷線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

實(shí)踐探究

（2）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，某時(shí)刻正方形與正方形重疊的四邊形的面積是，求此時(shí)的長；

探究拓廣

（3）請(qǐng)借助備用圖2，探究當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)，重合時(shí)，線段，與之間存在的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式

（2）如圖1，已知點(diǎn)在拋物線上，作射線BD，點(diǎn)Q為線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作軸于點(diǎn)M，作于點(diǎn)N，過Q作軸交拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)QM與QN的積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接AP，若點(diǎn)E為拋物線上一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹頂端C的仰角為45°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走4米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大樹CD的高度為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一條弦AC，點(diǎn)E是弦AC的中點(diǎn)，連接BE，并延長交半圓O于點(diǎn)D，若OB＝2，OE＝1，則∠CDE的度數(shù)是_______________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案