Question

先化簡(jiǎn)，后求值：（x-3）²-（x+2）（x-2）-（x-2）（3-x），其中x=2．

Answer 1

解：原式=x²-6x+9-（x²-4）-（3x-x²-6+2x）
=x²-6x+9-x²+4-3x+x²+6-2x
=x²-11x+19，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2²-11×2+19=4-22+19=1．
分析：原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式展開(kāi)，第三項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后把x的值代入化簡(jiǎn)的結(jié)果中即可求出值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．