Question

某校有A、B兩個(gè)餐廳，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)餐廳用餐：
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率．

Answer 1

分析：此題需要三步完成；因?yàn)橛腥�名學(xué)生選擇餐廳，可以看做需三次完成的事件，所以需要采用樹(shù)狀圖法．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率為

2

8

=

1

4

；

（2）∵共有8種等可能的情況，其中甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的有7種情況，
∴甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率為

7

8

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．