Question

（1999•昆明）已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，AB∥ED，AC∥DF，AC=DF．
求證：FB=CE．

Answer 1

【答案】分析：由兩組直線分別平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得出兩個(gè)三角形中兩組對應(yīng)角相等，又已知一組對應(yīng)邊相等，從而判定兩三角形全等，再根據(jù)對應(yīng)邊相等得出結(jié)論．
解答：證明：∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE．
在△ABC與△DEF中，
∵，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
∴BC=EF．
又∵FC=FC，
∴BC-FC=EF-FC．
∴BF=CE．
點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法AAS，由平行線得到角相等是解決本題的關(guān)鍵．