Question

試用配方法證明：代數(shù)式-2x²+3x-3的值不大于-

15

8

．

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：證明題

分析：代數(shù)式前兩項提取-2變形后，配方為完全平方式，利用完全平方式恒大于等于0判斷即可得證．

解答：解：∵（x-

3

4

）²≥0，即-（x-

3

4

）²≤0，
∴-2x²+3x-3=-2（x²-

3

2

x+

9

16

）-

15

8

=-2（x-

3

4

）²-

15

8

≤-

15

8

．

點評：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．