【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為4的等邊中,點(diǎn)D、E分別是邊ACAB的一點(diǎn);

如圖1,當(dāng)時(shí),連接BD、CE,設(shè)BDCE交于點(diǎn)O,求證:的度數(shù);

如圖2,點(diǎn)F是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn),過F交邊AB于點(diǎn)E,連接DE,請(qǐng)你利用目前所學(xué)知識(shí)試說(shuō)明:

【答案】(1);;(2)

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論;

延長(zhǎng)DFG使,連EG,BG,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到,推出是等邊三角形,于是得到,解直角三角形即可得到結(jié)論.

解:是等邊三角形,

,,

,

,

;

證得,

,

;

延長(zhǎng)DFG使,連EG,BG

,,

垂直平分DG

,

中,,

,

AC中點(diǎn),

,

BC中點(diǎn),,

,

,且

是等邊三角形,

,

,

,

,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上,AC、DF相交于點(diǎn)G,ABBE,垂足為B,DEBE,垂足為E,且AC=DF,BF=EC.求證:

(1)ABC≌△DEF

(2)FG=CG.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,將矩形沿折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,則折痕的長(zhǎng)為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在RtABC中,∠ACB=90°AD平分∠BAC,過點(diǎn)DAC的平行線交AB于點(diǎn)O,DEADAB于點(diǎn)E.

(1)求證:點(diǎn)OAE的中點(diǎn);

(2)若點(diǎn)FAC邊上一點(diǎn),且OF=OA,連接EF,如圖2,判斷EFAC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)在(2)的條件下,試探究線段AE、AFAC之間滿足的等量關(guān)系,并說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+5與雙曲線x0)相交于A,B兩點(diǎn),與x軸相交于C點(diǎn),△BOC的面積是.若將直線y=﹣x+5向下平移1個(gè)單位,則所得直線與雙曲線x0)的交點(diǎn)有( )

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 0個(gè),或1個(gè),或2個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB、CD邊于點(diǎn)E、F.

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)求證:△ADE≌△CBF;

(3)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),直接寫出線段EF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,DEABE,DFACF,若BDCD,BECF,則下列結(jié)論:①DEDF;②AD平分∠BAC;③AEAD;④ACAB2BE中正確的是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知甲村和乙村靠近公路a、b,為了發(fā)展經(jīng)濟(jì),甲乙兩村準(zhǔn)備合建一個(gè)工廠,經(jīng)協(xié)商,工廠必須滿足以下要求:

(1)到兩村的距離相等;

(2)到兩條公路的距離相等.你能幫忙確定工廠的位置嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,邊上的一點(diǎn),的中點(diǎn),過點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),且,連接

有什么數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

①當(dāng)滿足什么條件時(shí),四邊形是矩形?并說(shuō)明理由.

②當(dāng)滿足什么條件時(shí),四邊形是菱形?并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案