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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：百分學(xué)生作業(yè)本　課時3練1測　數(shù)學(xué)　七年級下冊 題型：022

莎麗給瓊和珍妮出了一道計算題：若a^x·a²·a^－3＝a⁶，求x．瓊的答案是x＝－1，珍妮的答案是x＝7，你認(rèn)為________的答案是正確的．請你把運(yùn)算法則寫出來：________．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．

（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y＝x²＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的距離公式解答即可．(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問題和三角形的綜合應(yīng)用

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y＝x²＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的距離為

時，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為

，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a^x＝2，a^y＝3，則a^3x^－^2y＝ ▲ ．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市西城區(qū)九年級一模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．

（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y＝x²＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的距離公式解答即可．(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問題和三角形的綜合應(yīng)用