17.在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,下列條件中不能判定DE∥BC的是( 。
A.$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$B.$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$C.$\frac{DB}{EC}$=$\frac{AB}{AC}$D.$\frac{AD}{DB}$=$\frac{DE}{BC}$

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

解答 解:∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$,∴DE∥BC,選項(xiàng)A不符合題意;
∵$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$,∴DE∥BC,選項(xiàng)B不符合題意;
∵$\frac{DB}{EC}$=$\frac{AB}{AC}$,∴DE∥BC,選項(xiàng)C不符合題意;
$\frac{AD}{DB}$=$\frac{DE}{BC}$,DE∥BC不一定成立,選項(xiàng)D符合題意.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行線分線段成比例定理,如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊

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