Question

17．在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判定DE∥BC的是（　�。�

• A． $\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$
• B． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$
• C． $\frac{DB}{EC}$=$\frac{AB}{AC}$
• D． $\frac{AD}{DB}$=$\frac{DE}{BC}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理對各個選項進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$，∴DE∥BC，選項A不符合題意；
∵$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，∴DE∥BC，選項B不符合題意；
∵$\frac{DB}{EC}$=$\frac{AB}{AC}$，∴DE∥BC，選項C不符合題意；
$\frac{AD}{DB}$=$\frac{DE}{BC}$，DE∥BC不一定成立，選項D符合題意．
故選：D．

點評 本題考查平行線分線段成比例定理，如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊