【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,點(diǎn)E在⊙O外,AE是⊙O的切線,∠CAE=60°.
(1)、求∠D的度數(shù);
(2)、當(dāng)BC=4時(shí),求劣弧AC的長(zhǎng).
【答案】(1)、60°;(2)、.
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠BAE=90°,根據(jù)∠BAC=∠BAE﹣∠CAE,求出∠BAC的度數(shù),再根據(jù)AB是⊙O的直徑,得出∠ABC=90°,求出∠B的度數(shù),再根據(jù)∠D=∠B,即可得出∠D的度數(shù);(2)、連接OC,根據(jù)OB=OC,∠B=60°,得出△OBC是等邊三角形,求出OB=BC=4,∠BOC=60°,從而得出∠AOC=120°,再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出答案.
試題解析:(1)、∵AE是⊙O的切線, ∴AB⊥AE, ∴∠BAE=90°, ∵∠CAE=60°,
∴∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=90°﹣60°=30°, ∵AB是⊙O的直徑, ∴∠ABC=90°, ∴∠B=60°,
∵∠D=∠B, ∴∠D=60°
(2)、連接OC, ∵OB=OC,∠B=60°, ∴△OBC是等邊三角形, ∵BC=4, ∴OB=BC=4,∠BOC=60°,
∴∠AOC=120°, ∴劣弧AC的長(zhǎng)是:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星,據(jù)科學(xué)研究測(cè)量,火星距離地球的最近距離約為5500萬(wàn)千米,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為
A. 5.5×106 B. 5.5×107 C. 55×107 D. 0.55×108
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在寬為20m,長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分),余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為540m2,求道路的寬.
(部分參考數(shù)據(jù):322=1024,522=2704,482=2304)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列算式中,結(jié)果等于x5的是( 。
A. x10÷x2 B. x2+x3 C. x2x3 D. (x2)3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PODB是平行四邊形?
(2)在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q,使得ODQP為菱形?若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)△OPD為等腰三角形時(shí),寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不必寫(xiě)過(guò)程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為促進(jìn)江南新區(qū)的發(fā)展,長(zhǎng)江三橋在區(qū)政府的統(tǒng)一指導(dǎo)下夜以繼日的修建中,為方便殘疾人通行,政府計(jì)劃在位于南濱路橋頭處修建一鍥形殘疾人通道,如圖,該楔形斜坡BC長(zhǎng)20米,坡角為12°,區(qū)領(lǐng)導(dǎo)為進(jìn)一步方便殘疾人的輪椅車(chē)通行,準(zhǔn)備把坡角降為5°.
(1)求斜坡新起點(diǎn)到原起點(diǎn)B的距離(精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin12°≈0.21,cos12°≈0.98,tan5°≈0.09)
(2)某6人工程隊(duì)承擔(dān)這項(xiàng)改進(jìn)任務(wù)(假設(shè)每人毎天的工怍效率相同),5天剛好完成該項(xiàng)工程;但實(shí)際工作
2天后.有2人因其它工作調(diào)離;剩余的工程由余下的4人獨(dú)自完成,為了不延誤工期,每人的工作效率提高了a%,結(jié)果準(zhǔn)時(shí)完成該項(xiàng)工程,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)|﹣2|﹣(2﹣π)0++(﹣2)3
(2)(﹣2x3)2(﹣x2)÷[(﹣x)2]3
(3)(x+y)2(x﹣y)2
(4)(x﹣2y+3z)(x+2y﹣3z)
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