Question

在△ABC中，∠B，∠C的平分線相交于點(diǎn)P，設(shè)∠A=x°，用x的代數(shù)式表示∠BPC的度數(shù)，正確的是（　�。�

• A．90+

  1

  2

  x
• B．90-

  1

  2

  x
• C．90+2x
• D．90+x

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求得∠PBC+∠PCB的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．

解答：解：∵∠A=x°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-x°，
∵∠B，∠C的平分線相交于點(diǎn)P，
∴∠PBC+∠PCB=

1

2

（180°-x°），
∴∠BPC=180°-

1

2

（180°-x°）=90°+

1

2

x°，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用．