Question

“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題，“今有圓材，埋壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“如圖所示，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為E，CE=1寸，AB=1尺，求直徑CD長(zhǎng)是多少寸？”（注：1尺=10寸）

Answer 1

【答案】分析：由勾股定理OA²=OE²+AE²，代入數(shù)據(jù)即可求得．
解答：解：∵AB⊥CD
∴AE=BE
∵AB=10
∴AE=5
在Rt△AOE中，∵OA²=OE²+AE²
∴OA²=（OA-1）²+5²
∴OA=13
∴CD=2A0=26
點(diǎn)評(píng)：考查了學(xué)生對(duì)勾股定理的熟練應(yīng)用．