11．已知S1=x，S2=3S1-2，S3=3S2-2，S4=3S3-2，…，S2015=3S2014-2，則S2015=32014x-32014+1．（結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）．

分析 根據(jù)已知，分別計(jì)算出S1、S2、S3、S4，觀察結(jié)果可以看出結(jié)果的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是3的冪的關(guān)系式，進(jìn)而得出答案．

解答 解：根據(jù)已知得：
S1=x，
S2=3S1-2=3x-2
S3=3S2-2=9x-8，
S4=3S3-2=27x-26，
S5=3S4-2=81x-80，
觀察以上等式：
3=31，9=32，27=33，81=34，
∴S2015=32014x-（32014-1）=32014x-32014+1．
故答案為：32014x-32014+1．

點(diǎn)評(píng) 此題目考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過等式的變形，總結(jié)出其中的規(guī)律，利用計(jì)算規(guī)律解決問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D、E分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿坐標(biāo)軸向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)E作x軸的平行線與直線AB相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)速度分別是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒$\sqrt{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）如圖1，連接DE，設(shè)四邊形ADEF的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（2）如圖2，拋物線y=a（x-k）2+h（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)E，與直線EF相交于另一點(diǎn)G，它的對(duì)稱軸l經(jīng)過點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M，連接BG、DF，當(dāng)∠ADF=90°，且頂點(diǎn)M恰好落在BG上時(shí)，求這條拋物線的解析式；
（3）如圖3，將（2）中的拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一條新的拋物線，此拋物線與x軸相交于點(diǎn)R，Q（R在Q的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)H，在第二象限內(nèi)新拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，連接PQ、PH、點(diǎn)C為線段PQ的中點(diǎn)，連接CR，與y軸相交于點(diǎn)N．過點(diǎn)P作y軸的平行線與CR相交于點(diǎn)K，當(dāng)四邊形PKNH是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．小知識(shí)：古希臘的畢達(dá)哥拉斯，在2500年前曾經(jīng)大膽斷言，一條線段（AB）的某一部分（AC）與另一部分（BC）之比，如果正好等于另一部分（BC）同整個(gè)線段（AB）的比（即BC2=AC．AB），那么這樣的比例會(huì)給人一種美感，后來我們將分割這條線段（AB）的點(diǎn)C稱為線段AB的“黃金分割點(diǎn)”，
在主持節(jié)目時(shí)，主持人站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，那么在長(zhǎng)20米的舞臺(tái)AB上，主持人從A點(diǎn)到B點(diǎn)走多少米，他的站臺(tái)最得體？（取$\sqrt{2}$=1.4，$\sqrt{3}$=1.7，$\sqrt{5}$=2.2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在下列式子中：1，2x2y，$\frac{a+b}{2}$，$\frac{3+y}{x}$，$\frac{1}$，a+1，$\frac{x+y}{10}$，整式共有（　�。�
A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，AB是⊙O的直徑，延長(zhǎng)AB至P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)D在PC上．設(shè)∠PCB=α，∠POC=2β．求證：tanα•tanβ=$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（　　）
A．（4，1）B．（0，1）C．（2，3）D．（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若單項(xiàng)式x2y3與$\frac{1}{2}$x2yb是同類項(xiàng)，則b的值為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，已知直線y=-$\frac{3}{4}$x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，P是拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+2x+5上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線y=-$\frac{3}{4}$x+3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ=BQ時(shí)，a的值是4+2$\sqrt{5}$或4-2$\sqrt{5}$或4或-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計(jì)算題
（1）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）+（-0.1）
（2）-0.5+（-3$\frac{1}{4}$）+（-2.75）+（+7$\frac{1}{2}$）
（3）1$\frac{2}{3}$+（-1$\frac{2}{5}$）+$\frac{4}{3}$+（-1）+（-3$\frac{3}{5}$）
（4）$\frac{1}{2}$+（-$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{4}{5}$）+（-$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{1}{3}$）
（5）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5
（6）（-1$\frac{3}{4}$）+（-6$\frac{1}{3}$）+（-2.25）+$\frac{10}{3}$．

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