Question

如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)（看作直線上的兩點(diǎn)）相距40千米，C、D為兩個(gè)村莊（看作兩個(gè)點(diǎn)），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD=24千米，BC=16千米，求兩個(gè)村莊的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：連接CD，作CE⊥AD于點(diǎn)E，根據(jù)AD⊥AB，BC⊥AB得到BC=AE，CE=AB，從而得到DE=AD-AE=24-16=8千米，利用勾股定理求得CD兩地之間的距離．

解答：解：如圖，連接CD，作CE⊥AD于點(diǎn)E，
∵AD⊥AB，BC⊥AB，
∴BC=AE，CE=AB，
∴DE=AD-AE=24-16=8千米，
∴CD=

DE2-CE2

=

82+402

=8

26

千米，
∴兩個(gè)村莊相距8

26

千米．

點(diǎn)評：考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出直角三角形，難度不大．