Question

函數(shù)y=x+

1

x

的圖象如圖所示，下列對(duì)該函數(shù)性質(zhì)的論斷正確的是

 

（1）該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，該函數(shù)在x=1時(shí)取得最小值2；
（3）在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小；
（4）y的值不可能為1．

Answer 1

分析：結(jié)合圖形判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確即可．

解答：解：（1）由圖象可以看出函數(shù)圖象上的每一個(gè)點(diǎn)都可以找到關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，故正確；
（2）結(jié)合圖象的2個(gè)分支可以看出，在第一象限內(nèi)，最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），故正確；
（3）在每個(gè)象限內(nèi)，不同自變量的取值，函數(shù)值的變化是不同的，故錯(cuò)誤；
（4）y的最小值為2，故不可能為1，故正確；
∴正確的有（1）（2）（4），
故答案為（1）（2）（4）．

點(diǎn)評(píng)：考查根據(jù)函數(shù)圖象判斷相應(yīng)取值；理解圖意是解決本題的關(guān)鍵．