Question

8．解不等式（組）并在數(shù)軸上表示解集．
（1）3-x＜-6
（2）5x-1≤3（x+1）
（3）$\frac{2x-3}{5}$≤$\frac{3x-1}{4}$
（4）$\frac{2x-1}{2}$-$\frac{5x-1}{4}$＜1．

Answer 1

分析 根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．

解答 解：（1）移項(xiàng)，得：-x＜-6-3，
合并同類項(xiàng)，得：-x＜-9，
系數(shù)化為1，得：x＞9，
解集表示在數(shù)軸上如下：

（2）去括號(hào)，得：5x-1≤3x+3，
移項(xiàng)，得：5x-3x≤3+1，
合并同類項(xiàng)，得：2x≤4，
系數(shù)化為1，得：x≤2，
解集表示在數(shù)軸上如下：

（3）去分母，得：4（2x-3）≤5（3x-1），
去括號(hào)，得：8x-12≤15x-5，
移項(xiàng)，得：8x-15x≤-5+12，
合并同類項(xiàng)，得：-7x≤7，
系數(shù)化為1，得：x≥-1；
解集表示在數(shù)軸上如下：

（4）去分母，得：2（2x-1）-（5x-1）＜4，
去括號(hào)，得：4x-2-5x+1＜4，
移項(xiàng)，得：4x-5x＜4+2-1，
合并同類項(xiàng)，得：-x＜5，
系數(shù)化為1，得：x＞-5；
解集表示在數(shù)軸上如下：

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．