21、如圖，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求證：AB=CD．
分析：連接BO，OD，利用等腰三角形性質(zhì)證圓心角相等，即可得出AB=CD．
解答：解：連接BO，OD，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∵OC=OD，
∴∠C=∠D，
∵∠A=∠C，
∴∠AOB=∠COD，
∴AB=CD．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理和等弧對(duì)等弦，以及全等三角形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD是水平放置的輪盤(pán)（俯視圖）上兩條互相垂直的直徑，一個(gè)小鋼球在輪盤(pán)上自由滾動(dòng)，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為（　　）
A、
1
4
B、
1
5
C、
3
8
D、
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰安）如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•盤(pán)錦）如圖，AB，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線(xiàn)上，F(xiàn)E⊥AB，BE=EF=2，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線(xiàn)交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，DG=GE=3，連接FD．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：DF是⊙O的切線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB=CD，點(diǎn)M是
AC
的中點(diǎn)，求證：MB=MD．

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