Question

數(shù)學(xué)的美學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出調(diào)和的樂聲do、mi、so．研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：．我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x、6、4（x＞6），則x的值是     ．

Answer 1

12

【解析】首先根據(jù)題意可得到方程：，然后解分式方程，把分式的兩邊乘以最簡公分母12x去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，最后一定要檢驗(yàn)．

解：根據(jù)題意得：，

去分母得：2x﹣12=3x﹣2x，

移項(xiàng)得：2x+2x﹣3x=12，

合并同類項(xiàng)得：x=12．

檢驗(yàn)：把x=12代入最簡公分母12x≠0，

∴原分式方程的解為：x=12．

【難度】困難