Question

如圖，在平面直角坐標系中，小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點A、B、C都在格點上，其中A點坐標為（-2，3）．請你解答下列問題：
（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移3個單位，在圖中畫出平移后的圖形，經(jīng)過兩次變換后A點坐標變?yōu)開_____；
（2）在問題（1）中，若△ABC內(nèi)有一點P（a，b），則經(jīng)過兩次變換后點P坐標變?yōu)開_____；
（3）如圖，△A′B′C′是△ABC繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標為______．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別作出兩次變換，然后結(jié)合圖形可得出點A變換后的坐標；
（2）先得出關(guān)于x軸對稱后的坐標，再得出平移后的坐標即可；
（3）連接AA'，BB'分別作出兩條線段的中垂線，交點即為旋轉(zhuǎn)中心．
解答：解：（1）如圖，

根據(jù)圖形可得經(jīng)過兩次變換后點A的對應點A₂的坐標為：（1，-3）．
（2）點P關(guān)于x軸對稱后的坐標為（a，-b），向右平移3個單位后的坐標為：（a+3，-b）．
（3）由圖可得旋轉(zhuǎn)中心坐標為（1，2）．
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點評：此題考查了旋轉(zhuǎn)變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)及平移的特點，根據(jù)題意得出對應點的位置，屬于基礎(chǔ)題，注意規(guī)范作圖．