精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

計(jì)算：（1- $數(shù)學(xué)公式$ ）（1- $數(shù)學(xué)公式$ ）…（1- $數(shù)學(xué)公式$ ）（1- $數(shù)學(xué)公式$ ）=________

$\text{[math]}$
分析：利用平方差公式對(duì)各項(xiàng)分解因式，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)出現(xiàn)倒數(shù)，然后再根據(jù)有理數(shù)的乘法計(jì)算即可．
解答：（1- $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）…（1- $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ），
=（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）•…•（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×…× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的逆運(yùn)用，利用公式分解成兩數(shù)的積，并且出現(xiàn)倒數(shù)相乘是解題的關(guān)鍵，求解方法靈活巧妙．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在“3.15”消費(fèi)者權(quán)益日的活動(dòng)中，對(duì)甲、乙兩家商場(chǎng)售后服務(wù)的滿(mǎn)意度進(jìn)行了抽查．如圖反映了被抽查用戶(hù)對(duì)兩家商場(chǎng)售后服務(wù)的滿(mǎn)意程度（以下稱(chēng)：用戶(hù)滿(mǎn)意度），分為很不滿(mǎn)意、不滿(mǎn)意、較滿(mǎn)意、很滿(mǎn)意四個(gè)等級(jí)，并依次記為1分、2分、3分、4分．
（1）請(qǐng)問(wèn)：甲商場(chǎng)的用戶(hù)滿(mǎn)意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為

；乙商場(chǎng)的用戶(hù)滿(mǎn)意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為

．
（2）分別求出甲、乙兩商場(chǎng)的用戶(hù)滿(mǎn)意度分?jǐn)?shù)的平均值．（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）
（3）請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷哪家商場(chǎng)的用戶(hù)滿(mǎn)意度較高，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．