Question

如圖3，CD是⊙O的弦，直徑AB過(guò)CD的中點(diǎn)M，若∠BOC=40°，則∠ABD=

1. A.
   40°
2. B.
   60°
3. C.
   70°
4. D.
   80°

Answer 1

C
∠BOC與∠BDC為弧BC所對(duì)的圓心角與圓周角，根據(jù)圓周角定理可求∠BDC，由垂徑定理可知AB⊥CD，在Rt△BDM中，由互余關(guān)系可求∠ABD．
解答：解：∵∠BOC與∠BDC為弧BC所對(duì)的圓心角與圓周角，
∴∠BDC=∠BOC=20°，
∵CD是⊙O的弦，直徑AB過(guò)CD的中點(diǎn)M，
∴AB⊥CD，
∴在Rt△BDM中，∠ABD=90°-∠BDC=70°．
故選C．