Question

某校編排的一個(gè)舞蹈需要五把與圖1形狀大小完全相同的綢扇，學(xué)校現(xiàn)有三把符合要求的綢扇，將三把綢扇完全展開剛好組成如圖2所示的一朵圓形的花．請(qǐng)問：再做兩把這樣的綢扇至少需要多大面積的綢布？

Answer 1

答案：
解析：

分析：三把綢扇完全展開剛好組成了一個(gè)圓，所以扇形的圓心角為120°，大扇形的半徑為30 cm．由于綢布的面積為不規(guī)則圖形，沒有直接的面積公式，所以必須轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形(即扇形)的面積來(lái)求． 　　解：由題意可知，大扇形的面積為＝300π(cm2)， 　　小扇形的面積為＝48π(cm2)． 　　所以綢布的最小面積＝大扇形的面積－小扇形的面積＝300π－48π＝252π(cm2)． 　　252π×2＝504π(cm2)． 　　所以再做兩把這樣的綢扇所需要的綢布面積至少為504πcm2．