Question

利用圖象解一元二次方程x²-2x-1=0時，我們采用的一種方法是：在直角坐標系中畫出拋物線y=x²和直線y=2x+1，兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．
（1）請再給出一種利用圖象求方程x²-2x-1=0的解的方法；
（2）已知函數(shù)y=x³的圖象（如圖）：求方程x³-x-2=0的解．（結果保留2個有效數(shù)字）

Answer 1

解：（1）方法：在直角坐標系中畫出拋物線y=x²-1和直線y=2x，其交點的橫坐標就是方程的解．
（2）在圖中畫出直線y=x+2與函數(shù)y=x³的圖象交于點B，得點B的橫坐標x≈1.5，
∴方程的近似解為x≈1.5．

分析：（1）由范例可得應把x²-2x-1=0進行整理，也可得到x²-1=2x，那么可得y=x²-1和y=2x兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．
（2）把方程x³-x-2=0整理得x³=x+2，那么可得y=x³和y=x+2兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．
點評：本題考查用函數(shù)圖象法求解一元二次方程或一元多次方程的解，關鍵是把一元二次方程或一元多次方程整理為兩個函數(shù)的形式．