Question

17．代數(shù)式3x²+ax+2y+3與多項式3bx²-2x-y-1的差與字母x的值無關(guān)，求-$\frac{1}{2}$a²b-（ab²-b³）的值．

Answer 1

分析 首先由（3x²+ax+2y+3）-（3bx²-2x-y-1）整理合并，進一步利用與字母x的值無關(guān)，求得a、b的數(shù)值，化簡代數(shù)式代入求得答案即可．

解答 解：（3x²+ax+2y+3）-（3bx²-2x-y-1）
=3x²+ax+2y+3-3bx²+2x+y+1
=（3-3b）x²+（a+2）x+3y+4，
∵差與字母x的值無關(guān)，
∴3-3b=0，a+2=0，
解得：b=1，a=-2，
∴-$\frac{1}{2}$a²b-（ab²-b³）
=-$\frac{1}{2}$a²b-ab²+b³
=-$\frac{3}{2}$ab²+b³
=3+1
=4．

點評 此題考查整式的加減，掌握去括號法則和合并同類項的方法是解決問題的關(guān)鍵．