6、問(wèn)題：“如圖，已知點(diǎn)O在直線l上，以線段OD為一邊畫(huà)等腰三角形，且使另一頂點(diǎn)A在直線l上，則滿足條件的A點(diǎn)有幾個(gè)？”．我們可以用圓規(guī)探究，按如圖的方式，畫(huà)圖找到4個(gè)點(diǎn)：A1、A2、A3、A4．這種問(wèn)題說(shuō)明的方式體現(xiàn)了（　　）的數(shù)學(xué)思想方法．
分析：在直線l上找一點(diǎn)，與O、D組成等腰三角形，則應(yīng)分情況進(jìn)行討論，即以O(shè)D為腰和OD為底，以O(shè)D為腰時(shí)，應(yīng)以點(diǎn)O、D為圓心，畫(huà)圓，與l的交點(diǎn)，以O(shè)D為底邊時(shí)，作OD的垂直平分線，垂直平分線與l的交點(diǎn)，即是符合條件的點(diǎn)．
解答：解：原題找點(diǎn)的方法，是以O(shè)D為腰和以O(shè)D為底邊進(jìn)行討論，找出了符合條件的點(diǎn)．所以體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及分類(lèi)討論的思想；數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本方法，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略，因此應(yīng)熟知數(shù)學(xué)思想方法，并應(yīng)用于解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、實(shí)踐與操作：在課堂上，李老師和同學(xué)們探究了與三角形面積相關(guān)的問(wèn)題．如圖，已知點(diǎn)A、B同在直線a上，點(diǎn)C1、C2在直線a的同一側(cè)．
（1）過(guò)C1畫(huà)C1M⊥AB，垂足為M，過(guò)C2畫(huà)C2N⊥AB，垂足為N；
（2）用圓規(guī)比較C1M、C2N的大�。�
（3）試問(wèn)三角形C1AB面積和三角形C2AB面積是否相等？問(wèn)什么？
（4）連接C1C2，問(wèn)AB與C1C2是否互相平行？（用直尺和三角板畫(huà)平行線的方法加以校驗(yàn)）
（5）在與點(diǎn)C1、C2的同一側(cè)，畫(huà)三角形C3AB，三角形C4AB，并使三角形C3AB、三角形C4AB面積都與三角形C1AB面積相等；通過(guò)以上畫(huà)圖，問(wèn)點(diǎn)C3、C4同在直線C1C2上嗎？
（6）當(dāng)三角形有一個(gè)頂點(diǎn)在直線C1C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，它和點(diǎn)A、B一起構(gòu)成的三角形面積是否有變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，且OA=OB=3
2
，點(diǎn)C的坐標(biāo)是C(
7
2
2
，
7
2
2
)，AB與OC相交于點(diǎn)G．點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度從O運(yùn)動(dòng)到C，過(guò)P作直線EF∥AB分別交OA，OB于E，F(xiàn)．解答下列問(wèn)題：
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)和直線AB的解析式．
（2）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，直線EF在四邊形OACB內(nèi)掃過(guò)的面積為s，請(qǐng)求出s與t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)t為何值時(shí)，直線EF平分四邊形OACB的面積．
（3）設(shè)線段OC的中點(diǎn)為Q，P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，求當(dāng)t為何值時(shí)，△EFQ為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)（1，3）在函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上，矩形ABCD 的邊BC在x軸上，E是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象又經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）求k的值；
（2）如果點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3，求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，且∠ABD=45°，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，則MN=
1
2
AB，小明對(duì)這個(gè)問(wèn)題做了進(jìn)一步的探究，并得出了相應(yīng)的結(jié)論：
（1）若點(diǎn)C是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變，則MN=
1
2
AB；
（2）若點(diǎn)C是線段AB反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變，則MN=
1
2
AB．
在上述結(jié)論中（　　）

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