若－12xy＋k是一個(gè)完全平方式，則k為

[　　]

A．2　　　　　　  B．4

C．　　    D．

答案：D
解析：

完全平方公式  a2+2ab+b2=(a+b)2

              a2-2ab+b2=(a-b)2

其特點(diǎn)是：左邊是兩個(gè)數(shù)的完全平方的和減去這兩個(gè)數(shù)的積的2倍。

由于9x2-12xy+k=(3x)2-2·3x·2y+k

所以k=(2y)2=4y2.

選D。

說(shuō)明：本題還可以采用以下的解法

所以關(guān)于x的一元二次方程

9x2-12xy+k=0  有兩個(gè)等實(shí)數(shù)根，

根據(jù)根的判別式定理，得

△=（-12y)2-4×9k=0

即144y2-36k=0

k=4y2.

選D。

　


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•金東區(qū)一模）如圖，正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中，點(diǎn)A，E在直線OM上，點(diǎn)C，G在直線ON上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1．
（1）直線ON的解析式是
y=
1
2
x
y=
1
2
x
；
（2）若矩形EFGH的周長(zhǎng)為10，面積為6，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為
（7，5）或（8，5）
（7，5）或（8，5）
．

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