Question

上海郊環(huán)線A30的某段筆直的公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過90km/h（即25m/s），否則被判為超速．交通管理部門在該路段O點(diǎn)的上方10m處設(shè)置了一速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)A．以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上（B、C分別在點(diǎn)O的兩側(cè)），點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)B的俯角為30°，點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)C的俯角為45°．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中并標(biāo)出點(diǎn)C的位置；
（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為______，點(diǎn)C坐標(biāo)為______；
（3）一輛汽車從點(diǎn)O行駛到C所用的時(shí)間比它從點(diǎn)B行駛到點(diǎn)O所用的時(shí)間少了

1

4

s，把該汽車從B到C看作勻速行駛，試判斷該汽車在這段限速公路上是否超速？

Answer 1

（1）如圖所示；
（2）B（-10

3

，0）；C（10，0）；

（3）設(shè)該汽車在這段限速公路上的速度為x米/秒，
由題意得

10 3

x

-

10

x

=

1

4

．
解得x=40

3

-40．
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根．
∵40

3

-40＞25，
∴該汽車在這段限速公路上超速．
答：該汽車在這段限速公路上超速．